Gegründet wurde der Musikverein am 19.05.1906 während einer Hochzeitsfeier in der Gaststätte "Kaiserkrug- Fernhomberg, welche in der heutigen Ostallee in Paderborn-Elsen ansässig war.

Namentlich bekannte Gründungsmitglieder sind Wilhelm Craesmeyer, August Jacobsmeyer und Josef Meier.

Bereits nach acht Tagen hatte der Entschluss der Gründer Feuer gefangen. Mit Josef Craesmeyer (senior) wurde ein finanzkräftiger Gönner und musikalischer Leiter gefunden und weitere Musikfreunde fanden sich nach und nach ein: Heinrich Schäfers, Josef Dreier, Konrad Möller, Anton Möller, Wilhelm Holtgrewe und Franz Timmerberg.

In Anlehnung an das gleichnamige Gewässer, das durch den Paderborner Stadtteil Elsen fließt, bekam der Verein zunächst den Namen "Gunnebach Kapelle". Neben einer Klarinette und einem Signalhorn aus dem Kriege 1870/71 soll auch ein Besenstiel und ein Blechfass zum Musizieren verwendet worden sein. Laut Überlieferung spielte damals jeder Musiker sowohl ein Blas- als auch ein Streichinstrument. Den ersten öffentlichen Auftritt hatte die Musikkapelle beim Schützenfest 1906 im Elsener Ortsteil Gesseln.

Der Kriegsausbruch 1914 zerschlug die musikalischen Vorhaben. Nach Neugründung im Jahre 1919 durch August Jakobsmeyer schloss sich der Verein der Freiwilligen Feuerwehr an. Während des 2.Weltkrieges wurden die Elsener Musiker dem Luftschutz unterstellt.

Nach dem Krieg wechselte die Kapelle zum Sportverein TURA Elsen. In den folgenden Jahrzehnten soll die Elsener Kapelle zu den besten Marsch- und Tanzkapellen ihrer Zeit gezählt haben.

Seit Oktober1975 gehört das Orchester als eigenständige Abteilung der St. Hubertus Schützenbruderschaft Elsen 1921 e.V. an.

Anlässlich des 75 jährigen Jubiläums im Jahre 1981 verlieh der "Bund der historischen Schützenbruderschaften" dem Musikverein den Titel "Bundes- Schützen- Musikkorps". Diese Auszeichnung würdigte die großen Leistungen bei heimischen sowie Bundes - Schützenfesten und die ausgezeichnete Jugendarbeit des Vereins.

Die musikalische Leitung des BSM liegt seit Januar 1986 in den Händen von Jürgen Boelsen, dem derzeitigen Leiter der Städtischen Musikschule Paderborn.

Ein weiterer Meilenstein in der Geschichte des Musikvereins war die Teilnahme am 1. Landesmusikfest NRW in Geseke. Im Jahre 1991 erreichte das BSM dort beim Wertungsspiel in der Oberstufe einen "ersten Rang mit Auszeichnung".

Beim 3. Landesmusikfest im Mai 1997 in Brilon erzielte das BSM ebenfalls ein erfreuliches Ergebnis in der Oberstufe, einen "ersten Platz mit hervorragendem Erfolg".

Im Jahr 1996 nahm das BSM anlässlich des 90 jährigen Bestehens seine erste CD mit einem professionellen Tonstudio auf.

Aufgrund besonderer Leistungen erhielt das Musikkorps beim Fest des Bundes der historischen Schützenbruderschaften in den Jahren 1999 und 2005 eine Ehrenurkunde mit der Wertungsnote "gut".